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(2012•溫州一模)已知數(shù)列{an}滿足a1=5,anan+1=2n,則
a1
a3
=( 。

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(2013•杭州一模)已知拋物線C:y2=2px(p>0)和⊙M:x2+y2+8x-12=0,過拋物線C上一點P(x0,y0)(y0≥0)作兩條直線與⊙M相切與A、B兩點,圓心M到拋物線準線的距離為
9
2

(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)當P點坐標為(2,2)時,求直線AB的方程;
(Ⅲ)設(shè)切線PA與PB的斜率分別為k1,k2,且k1•k2=
1
2
,求點P(x0,y0)的坐標.

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(2013•杭州一模)設(shè)函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx,(其中a>0)
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)f(x)的極小值;
(Ⅱ)當a=4時,給出直線l1:5x+2y=m=0和l2:3x-y+n=0,其中m,n為常數(shù),判斷直線l1或l2中,是否存在函數(shù)f(x)的圖象的切線,若存在,求出相應(yīng)的m或n的值,若不存在,說明理由.

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(2013•杭州一模)設(shè)在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差數(shù)列,a2,b2,a3+2成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=abn,數(shù)列{cn}的前n項和為Sn,若
S2n+4nSn+2n
bn+1+t
恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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(2013•杭州一模)設(shè)f(x)=6cos2x-
3
sin2x(x∈R).
(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,銳角A滿足f(A)=3-2
3
,B=
π
12
,求
a2+b2+c2
ab
的值.

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(2013•杭州一模)設(shè)Q為圓C:x2+y2+6x+8y+21=0上任意一點,拋物線y2=8x的準線為l.若拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PQ|的最小值為
41
-2
41
-2

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(2013•杭州一模)無窮數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5…的首項是1,隨后兩項都是2,接下來3項都是3,再接下來4項都是4,…,以此類推.記該數(shù)列為{an},若an-1=7,an=8,則n=
29
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(2013•杭州一模)若正數(shù)x,y滿足x+y=1,則
4
x
+
1
y
的最小值為
9
9

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(2013•杭州一模)若sinx+cosx=1,則
1-sin2xcos2-sin2x
=
±1
±1

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(2013•杭州一模)在等比數(shù)列{an}中,若a2=1,a5=-8則a8=
64
64

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