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科目： 來源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
4
5
，兩焦點為F1，F(xiàn)2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點，動點M在橢圓C上．且△MF1F2的周長為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當M與B1，B2不重合時，直線B1M，B2M分別交x軸于點K，H．求
OH
•
OK
的值；
（III）過點M的切線分別交x軸、y軸于點P、Q．當點M在橢圓C上運動時，求|PQ|的最小值；并求此時點M的坐標．

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科目： 來源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+2x)+
ax
，a∈R．
（I）證明當a＜0時，?x∈（0，+∞），總有f（x+1）＞f（x）；
（II）若f（x）存在極值點，求a的取值范圍．

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（2011•通州區(qū)一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）設bn=
n
2n
an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

給出以下命題：

①若；   

②若；   

③對于函數(shù)，則函數(shù)內至    多有一個零點；

 ④對于函數(shù)，則函數(shù)內至多有一個零點，

 其中正確命題的序號是___________(注：把你認為正確的命題的序號都填上)．

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函數(shù)的單調遞增區(qū)間是___________。

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（2011•通州區(qū)一模）如圖．四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=
2
．M，N分別為AB、PC的中點．
（I）求證：MN∥平面PAD；
（II）求證：MN⊥平面PCD；
（III） 求平面DMN與平面DPA所成銳二面角的度數(shù)．

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（2011•通州區(qū)一模）已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和n個黑球．現(xiàn)從兩盒中各任取出2個球，若取出的4個球都是黑球的概率是
15
．
（I）求n；
（II）設隨機變量ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列．

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（2011•通州區(qū)一模）如圖．AB是圓O的弦，弦PQ平行于過點B的切線BT，AP的延長線交切線BT于點M，PA=3PM=6．∠PAB=30°．則∠QAB的度數(shù)為
30°
30°
；線段MB的長為
4
4
．

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（2011•通州區(qū)一模）點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P在拋物線C上，若|PF|=5，則點P的坐標為
（4，4）或（4，-4）
（4，4）或（4，-4）
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）曲線C1：y=
1-x
，C2：y=-
x+3
，設A∈C1，B∈C2，當AB⊥x且交x軸于點（a，0）時，稱A、B的兩點間距離為兩曲線間的“理想距離”，記作h（a）．若h（a）的最大值為M，最小值為m．則
m
M
的值為（　　）

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