已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S₃=0，S₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{

1	a2n-1a2n+1

}的前n項和．

已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，則b=（　�。�

三次函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x＜0時求

f(x)+8x

x2

的最大值；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點A、B、C、D的橫坐標分別為x_A，x_B，x_C，x_D求證    （x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

莆田十中高三（1）研究性學(xué)習小組對函數(shù)f(x)=

sinx

x

的性質(zhì)進行了探究，小組長收集到了以下命題：
下列說法中正確命題的序號是．（填出所有正確命題的序號）
①f（x）是偶函數(shù)；                     ②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)遞減；  ④f（x）沒有值最大值．

如果n=

8

π

∫

π 0

sin2xdx則（1+2x）（1-x）ⁿ展開式中x²項的系數(shù)為．

設(shè)向量

a

，

b

，

c

滿足

a

+

b

+

c

=

0

，

a

⊥

b

，且

a

，

b

的模分別為s，t，其中s=a₁=1，t=a₃，a_n+1=na_n，則

c

的模為．

若復(fù)數(shù)z=（2+i）（a+i），（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為．