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（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行傳球練習(xí)，每次球從一個(gè)人的手中傳入其余三個(gè)人中的任意一個(gè)人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經(jīng)過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關(guān)系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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（2012•北京模擬）在數(shù)列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．?dāng)?shù)列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．若對(duì)于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2012•北京模擬）如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點(diǎn)A，l2交x軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）若A（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點(diǎn)的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2012•北京模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=(
an+12
)2，（n∈N*），若bn=(-1)nSn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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（2012•北京模擬）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若三邊長(zhǎng)a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)．

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（2012•北京模擬）平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑為r（r＜a）的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率．

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（2012•北京模擬）假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112.3，
如果由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1）
.
x
，
.
y
；
（2）線性回歸方程
∧
y
=bx+a．
（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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（2012•北京模擬）已知平面上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，其中A（-2，0），B（2，0），D（x，y），如果|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
求證：x2+y2=1．

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（2012•北京模擬）如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．

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（2012•北京模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱A1A垂直于底面ABC，A1A=2，AC=CB=1，∠BCA=90°，M、N分別是AB、A1A的中點(diǎn)．
（1）求BN的長(zhǎng)；
（2）求證：A1B⊥CM．

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同步練習(xí)冊(cè)答案