（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)f(x)=

1

1-x

的定義域?yàn)镸，函數(shù)g（x）=2^x的值域?yàn)镹，則M∩N=．

（2013•崇明縣二模）計(jì)算

i-2

1+2i

=．

（2011•洛陽二模）已知點(diǎn)M（-5，0），F(xiàn)（1，0），點(diǎn)K滿足

MK

=2

KF

，P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，且滿足|

PF

|•|

KF

|=

PK

•

FK

．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l₁，l₂，設(shè)l₁與曲線C相交于點(diǎn)A，B，l₂與曲線C相交于點(diǎn)D，E，求四邊形ADBE的面積的最小值．

（2011•洛陽二模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為正三角形，A₁A=AC=2，∠A₁AC=60°，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，O為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：A₁O⊥BC；
（2）若M，N分別是A₁C₁，BC的中點(diǎn)，求直線MN與平面ABC所成的角．

（2011•洛陽二模）為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識測試．兩個班同學(xué)的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示：

按照大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績與專業(yè)列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
A班			20
B班			20
合計(jì)			40

（2）能否有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥K0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

（2011•洛陽二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA+2bcosB=0．
（1）求角B的大小，
（2）若b=

3

，求

BA

•

BC

的最小值．

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知

i

，

j

為互相垂直的單位向量，

a

=

i

-2

j

，

b

=

i

+λ

j

，且

a

，

b

的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，

1

2

）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是

?

y

=10x+200；
③若x₁，x₂，x₃，x₄的方差為3，則3（x₁-1），3（x₂-1），3（x₃-1）），3（x₄-1）的方差為27；
④設(shè)a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是（寫出所有假命題的序號）．

（2011•洛陽二模）在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程2x²-2

n

x+m=0有實(shí)根的概率為．

（2011•洛陽二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足

(x+ 3 y)( 3 x-y)≤0 x2+y2≤4.

則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為．