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已知向量設(shè)函數(shù)

   （I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （II）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的集合.

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函數(shù)f（x）=x-3sinx2在[0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

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（2013•門頭溝區(qū)一模）已知橢圓與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
2
2
．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
AP
=2
PB
，求△AOB的面積．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）某學(xué)校有兩個(gè)參加國際中學(xué)生交流活動(dòng)的代表名額，為此該校高中部推薦了2男1女三名候選人，初中部也推薦了1男2女三名候選人．
（ I）若從初高中各選1名同學(xué)做代表，求選出的2名同學(xué)性別相同的概率；
（ II）若從6名同學(xué)中任選2人做代表，求選出的2名同學(xué)都來自高中部或都來自初中部的概率．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
xx2+b
，其中b∈R．
（Ⅰ）f（x）在x=-1處的切線與x軸平行，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin2x+cosxcos（
π
2
-x）．
（Ⅰ）求f （
π
3
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域．

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要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個(gè)草坪都能噴灑到水．假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是

Ａ．           Ｂ．           Ｃ．           Ｄ．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）設(shè)向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一種向量積：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
m
=（
1
2
，3），
n
=（
π
6
，0），點(diǎn)P在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值是
3
3
．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學(xué)分成了甲、乙、丙三個(gè)組，從下午13點(diǎn)到18點(diǎn)，分別對三個(gè)路口的機(jī)動(dòng)車通行情況進(jìn)行了實(shí)際調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個(gè)組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1，S2，S3，則它們的大小關(guān)系為
S1＞S2＞S3
S1＞S2＞S3
．（用“＞”連結(jié)）

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（2013•門頭溝區(qū)一模）如右圖所示的程序框圖，執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是
-1
-1
．

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