（2011•浦東新區(qū)三模）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．
已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F₁、F₂，拋物線M：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，橢圓C與拋物線M的一個交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l過焦點(diǎn)F₂，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長|AB|等于△PF₁F₂的周長，求直線l的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF₁F₂的邊長為連續(xù)的自然數(shù)．

（2011•浦東新區(qū)三模）設(shè)a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長，向量

m

=(

3

 ，cosA+1)，

n

=(sinA ，-1)，

m

⊥

n

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2 ，cosB=

3

3

，求b的值．

（2011•浦東新區(qū)三模）若復(fù)數(shù)z=1+

a2+a2i

1-i

（，實(shí)數(shù)a≠0，i為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限（　�。�

（2011•浦東新區(qū)三模）設(shè)x₁、x₂是方程x²-ax-2=0的兩個實(shí)根，若不等式|m-3|＞|x₁-x₂|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

（2011•浦東新區(qū)三模）若實(shí)數(shù)x、y滿足

2x+y-2≤0 x≥0 y≥0

則x²+y²的最大值為．

（2011•浦東新區(qū)三模）如果音叉發(fā)出的聲波可以用函數(shù)f（x）=0.001sin420πt描述，那么音叉聲波的頻率是．

（2011•浦東新區(qū)三模）（1+x）⁵展開式中x³項(xiàng)的系數(shù)為．

（2011•浦東新區(qū)三模）若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|

x-6

x

＜0}，則A∩B=．

（2011•浦東新區(qū)三模）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過(

5

，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．