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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-12x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）是其定義域上的增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

3log34-27
2
3
-lg0.01+lne3=（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}與{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
3n+1
4n-3
，那么
an
bn
=
6n-2
8n-7
6n-2
8n-7
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-1，前n項(xiàng)和為Sn，若
S10
S5
=
31
32
，則公比q等于
-
1
2
-
1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，并且a5，a8，a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項(xiàng)，若b2=5，則bn等于
5×(
5
3
)n-2
5×(
5
3
)n-2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=
（n+2）×2n-1
（n+2）×2n-1
；Sn=
（n+1）×2n
（n+1）×2n
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8，Sn是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為
S3
S3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2+4a7+a12=96，則2a3+a15等于
48
48
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B分別是直線y=
2
5
5
x和y=-
2
5
5
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且|
AB
|=
20
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
OB
，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M，N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且
DM
=λ
DN
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）M，N是曲線C上的任意兩點(diǎn)，并且直線MN不與y軸垂直，線段MN的中垂線l交y軸于點(diǎn)E（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P(3，
7
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)Q（0，2）的直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案