sin（-225°）的值是（　�。�

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為：A=

.

x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

.

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，ak+1=

1

1-ak

，k∈N*，bn=

.

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*），是否存在實(shí)常數(shù)p和q，對(duì)于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=

.

t\～( C 1 n )( C 2 n )( C 3 n )…( C n-1 n )( C n n )

，求

lim

n→∞

dn

dn+1

．

不等式kx²-2x+6k＜0．
（1）若不等式解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
（2）若不等式解集是R，求k的取值范圍；
（3）若方程kx²-2x+6k=0有兩根，其中一根大于1，另一根小于1，求k的取值范圍．

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意非零的實(shí)數(shù)a，b∈R，滿足f（ab）=

f(b)

a

+

f(a)

b

，f(2)=

1

2

，an=

f(2n)

n

（n∈N^*），bn=2n•f(2n)（n∈N^*）．考查下列結(jié)論：①f（-1）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；④{b_n}為等差數(shù)列．其中正確的是（　�。�

已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式

1

x

+

4

y

≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

已知函數(shù)f(x)=loga(8-2x)(a＞0且a≠1)．
（1）若f（2）=2，求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（-x）的最大值．

已知函數(shù)y=2^|x|
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)有最小值，最小值為多少？

已知x+x^-1=3，求下列各式的值
（1）x²+x^-2；
（2）x

1

2

+x-

1

2

．