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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)中，恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復且十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是
540
540
．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）設奇函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且x∈[0，
1
2
]時，f（x）=-x2，則f(3)+f(-
3
2
)的值等于
-
1
4
-
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線相切于坐標原點O.橢圓＝1與圓C的一個交點到橢圓兩點的距離之和為10.

（1）求圓C的方程.

（2）試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長.若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知離心率為
3
5
5
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數(shù)m=
-6
-6
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知g（x）=mx+2，f(x)=x2-
3x2-4
x2
，若對任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），則m的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=blnx-（x-1）2，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若b=4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點；
（Ⅲ） 證明：對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式ln(n+1)-lnn＞
1n2
都成立．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對整數(shù)（x，y）對應平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作
 
條不同的直線．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+ai（a∈R），若|z|=2，則復數(shù)z的虛部是
3
或-
3
3
或-
3
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[t，t+3]，不等式f（x+t）≥3f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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