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(2012•廣東模擬)已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且a1=2,當n≥2時有 Sn=3Sn-1+2.
(1)求證{Sn+1}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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(2012•廣東模擬)如果向量
a
=(k,1)
b
=(2,k+1)
共線且方向相反,那么k的值為( 。

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(2012•廣東模擬)曲線f(x)=xlnx+x在點x=1處的切線方程為( 。

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(2012•宿州一模)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與an滿足Sn=-ban+1-
1(1+b)n
(n∈N*)
,其中b是與n無關(guān)的常數(shù),且b≠-1.
(1)求a1,a2
(2)求an和an-1的關(guān)系式;
(3)猜想用n和b表示an的表達式(須化簡),并證明之.

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(2012•宿州一模)已知m為實常數(shù),設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=ln(
1+x2
+x)-mx
在其定義域內(nèi)為減函數(shù);命題q:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1,1]恒成立.
(1)當p是真命題,求m的取值范圍;
(2)當“p或q”為真命題,“p且q”為假命題時,求m的取值范圍.

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(2012•宿州一模)某旅行社組織了一個有36名游客的旅游團到安徽風(fēng)景名勝地旅游,其中
3
4
是省外游客,其余是省內(nèi)游客,在省外游客中有
1
3
玩過黃山,在省內(nèi)游客中有
2
3
玩過黃山.
(1)在該團中隨機采訪3名游客,求恰有1名 省外游客玩過黃山且省內(nèi)游客玩過黃山少于2人的概率;
(2)在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客,設(shè)其中省內(nèi)游客玩過黃山的人數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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(2012•宿州一模)已知
a
=(sinx,sinx),
b
=(cosx,sinx),f(x)=
a
b

(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱,且-1<x0<0,求x0的值.

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(2012•宿州一模)如圖是一個算法的程序框圖,當輸入x=3時,輸出y的結(jié)果是
2
2

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(2012•宿州一模)我們將日期“20111102”即2011年11月2日稱為“世界完全對稱日”,那么在新千年(20010101~29991231)內(nèi)的“世界完全對稱日”共有( 。﹤.

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(2012•宿州一模)已知A、B、C是不共線三點,則滿足S△PAB=S△PBC的點P的軌跡是(  )

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同步練習(xí)冊答案