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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=3-x2
(1)求函數(shù)F(x)=f(x)g(x)的極值;
(2)設(shè)m是負(fù)實數(shù),求函數(shù)H(x)=f(x)g(x)-m的零點的個數(shù);
(3)如果存在正實數(shù)a,b,c,使得f(a)g(b)=f(b)g(c)=f(c)g(a)>0,試證明a=b=c.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知A是拋物線y=
1
4
x2
上的動點,B、C兩點分別在x軸的正、負(fù)半軸上,圓M:x2+(y-2)2=4內(nèi)切于△ABC,切點分別為T1,T2和原點O,設(shè)BC=m,AT1=n.
(Ⅰ)證明:
1
m
+
1
n
為定值.
(Ⅱ)已知點A在第一象限,且當(dāng)△ABC周長最小時,試求△ABC的外接圓方程.

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科目: 來源: 題型:

已知動點P(x,y)滿足log4(x+2y)+log4(x-2y)=1.
(1)求x,y所滿足的等量關(guān)系式;
(2)求|x|-|y|的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知遞減的等比數(shù)列{an},各項均正,且滿足
a1+a2+a3+a4+a5=
121
3
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
121
27

(1)求a3;
(2)求數(shù)列{an}的公比q.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點,SABC表示△ABC的面積,,,

,定義f(P)=(),若G是△ABC的重心,f(Q)=(),則

A.點Q在△GAB內(nèi)                             B.點Q在△GBC內(nèi)

C.點Q在△GCA內(nèi)                             D.點Q與點G重合

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科目: 來源: 題型:

直線x+y=a與圓x2+y2=a2+2a有公共點(m,n),且t=mn,則t的取值范圍為

A.[]           B.[,2]              C.[,]          D.[,+]

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科目: 來源: 題型:

如圖,正△ABC的邊長為15,
AP
=
1
3
AB
+
2
5
AC
,
BQ
=
1
5
AB
+
2
5
AC

(1)求證:四邊形APQB為梯形;
(2)求梯形APQB的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知集合P⊆Z,并且滿足條件:
(1)P中有正數(shù),也有負(fù)數(shù);(2)P中有奇數(shù),也有偶數(shù);(3)-1∉P;(4)若x,y∈P,則x+y∈P.
現(xiàn)給出下面的判斷:①1∈P;②1∉P;③2∈P;④2∉P;⑤0∈P.
其中所有正確判斷的命題序號為
②④⑤
②④⑤

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科目: 來源: 題型:

甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進(jìn)行訓(xùn)練,每局2人進(jìn)行單打比賽,另1人當(dāng)裁判,每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判,由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時,發(fā)現(xiàn)甲共打了10局,乙共打了17局,而丙共當(dāng)裁判6局.現(xiàn)給出下列判斷:
①連續(xù)兩局中,任何1人至少打了1局;
②比賽共進(jìn)行了33局;
③整個比賽的第8局的輸方必是甲.
其中所有正確判斷的命題的序號為
①③
①③

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科目: 來源: 題型:

已知P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1表面上的動點,且AP=
2
,則動點P的軌跡的長度是
 

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同步練習(xí)冊答案