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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知△ABC的三個頂點均在橢圓4x2+5y2=80上，且點A在y軸的正半軸上．
（Ⅰ）若△ABC的重心是橢圓的右焦點F2，試求直線BC的方程；
（Ⅱ）若∠A=90°，試證直線BC恒過定點．

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，?x1，x2∈R，?x0∈R，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若f（x0）=1，且?n∈N+，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，記Sn=
n
i=1
aiai+1，Tn=
n
i=1
bibi+1，
，比較
4
3
Sn與Tn的大小并給出證明；
（Ⅲ）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
6
35
[log
1
2
(2x+1)-log
1
2
(8x2-2)+1]對?n≥2都成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）在正整數(shù)集中，將僅含數(shù)碼0，1，2，3，4的數(shù)從小到大排成數(shù)列{bn}，則b1=1，b2=2，b3=3，b4=4，b5=10，b6=11，b7=12，b8=13，b9=14，b10=20，…，b505=
4020
4020
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知f（x）=
1-x2
，g（4x）=3f（x），兩動點P，Q分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上，則|PQ|Max+|PQ|min=
7
7
．

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科目： 來源： 題型：

已知：
OP
=
OA
+λ(
AB
|A
•
B
|sinB
+
AC
|A
•
C
|sinC
)，λ∈（0，+∞），則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）下列函數(shù)中，對任意a1∈（0，1），由關(guān)系式an+1=f（an）得到的數(shù)列{an}滿足an+1＞an，n∈N+．則該函數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域為R”．則P是Q成立的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-i，z3=1+i，則z=
z1•z2
z3
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）若全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，集合B={3，4}，則集合{1，3}等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-S31的值．

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