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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)n∈N*，不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，Dn內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列．（x1，y1）（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）
（1）求xn，yn；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=x1，且n≥2時(shí)an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)．證明當(dāng)n≥2時(shí)，
an+1
(n+1)
-
an
n2
=
1
n2
；

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，1），G（0，-1），直線L：y=-1，M是直線L上的動(dòng)點(diǎn)，H．P是坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且
FH
=
HM
，
PM
=λ
EG
，
PH
•
FM
=0．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)E的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A．B，設(shè)向量
FA
與
FB
夾角為θ，且
3π
4
≤θ＜π，求直線m斜率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

分別以雙曲線G：
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線l 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分別是棱BC．CC1．B1C1的中點(diǎn)．A1Q=3QA， BC=
2
AA1
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ANB1；
（Ⅱ）求證：平面AMN⊥平面AMB1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=t，點(diǎn)（Sn，an+1）在直線y=3x+1上，n∈N*．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)bn=log4an+1，cn=an+bn，Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，-
3
sin2x)，
b
=（cosx，1）（x∈R）
（Ⅰ）求f （x）的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=
7
，
AB
•
AC
=3，求邊長(zhǎng)b和c的值（b＞c）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=xn2+n （n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則數(shù)列{xn}前10項(xiàng)和等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0，(a∈R)與C2：x2+y2-2by-1+b2=0，(b∈R)恰有三條公切線，則a+b的最小值為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

某作文競(jìng)賽按成績(jī)?cè)O(shè)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和鼓勵(lì)獎(jiǎng)，（凡參加者均有一獎(jiǎng)），甲乙兩人都參加了作文競(jìng)賽，則兩人一人得一等獎(jiǎng)另一人得二等獎(jiǎng)的概率為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案