已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d（d≠0），且a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=32，若a_m=8，則m=．

如圖所示是以建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油漆大約公斤數(shù)為（尺寸如圖所示，單位：米  π取3）（　　）

如圖表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲得分的眾數(shù)與乙得分的中位數(shù)之和為（　�。�

（2012•安徽模擬）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此幾何體的體積為（　�。�

（2009•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e^x-ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）求證：e1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n-1

+

1

n

＞n+1（n∈N^*）；
（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)h（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)h（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-ex+ex+

1

2

x2，g（x）=elnx，h（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出k，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2009•朝陽區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，且點(diǎn)（S_n-1，S_n）（n∈N^*，n≥2）在直線（2t+3）x-3ty+3t=0（t為與n無關(guān)的正實(shí)數(shù)）上．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ） 記數(shù)列{a_n}的公比為f（t），數(shù)列{b_n}滿足b1=1，bn=f(

1

bn-1

)（n∈N^*，n≥2）．
設(shè)c_n=b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，設(shè)dn=(1+

1

3bn-1

)n（n∈N^*），證明d_n＜d_n+1．

（2009•朝陽區(qū)二模）已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0，b＞0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

4

3

，

2 5

3

)．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F的直線l（不與x軸重合）與雙曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且直線AM、AN分別交雙曲線C的右準(zhǔn)線于P、Q兩點(diǎn)，求證：

AP

•

AQ

為定值．

（2009•朝陽區(qū)二模）在袋子中裝有10個(gè)大小相同的小球，其中黑球有3個(gè)，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）個(gè)，其余的球?yàn)榧t球．
（Ⅰ）若n=5，從袋中任取1個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）從袋里任意取出2個(gè)球，如果這兩個(gè)球的顏色相同的概率是

4

15

，求紅球的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從袋里任意取出2個(gè)球．若取出1個(gè)白球記1分，取出1個(gè)黑球記2分，取出1個(gè)紅球記3分．用ξ表示取出的2個(gè)球所得分?jǐn)?shù)的和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．