正在建設(shè)中的鄭州地鐵一號(hào)線，將有效緩解市內(nèi)東西方向交通的壓力．根據(jù)測(cè)算，如果一列車每次拖4節(jié)車廂，每天能來(lái)回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來(lái)回10次；每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂單向一次最多能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使該列車每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)．（注：營(yíng)運(yùn)人數(shù)指列車運(yùn)送的人數(shù)）．

已知全集U=R，集合A={x|1≤(

1

2

)1-x≤4}，B={x|y=

ln(4-x)

x-2

}．
（1）求陰影部分表示的集合D；
（2）若集合C={x|4-a＜x＜a}，且C⊆（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是減函數(shù)，則函數(shù)f（x）=．

已知全集U={1，2，3，4}且?_UA={2}，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

1+2i

z

=i，則z=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且|OB|=|OD|=6．
（Ⅰ）求證：|OA|．|OC|為定值；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)A在半圓（x-2）²+y²=4（2≤x≤4）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)C的軌跡．

求直線y=2x+1關(guān)于直線x+y+1=0對(duì)稱的直線方程．

如圖，已知S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且

SM

MA

=

BN

ND

．則直線MN平面SBC．

正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若該正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為

6

，則此球的體積為．