如下是一個算法的程序：
INPUT  x
IF   x＜-2THEN
y=x^2+1
ELSE
IF   x＞2THEN
y=x^2-1
ELSE
y=x
END  IF
END  IF
PRINT“y=”；y
END
根據(jù)要求解答問題
（1）請將算法程序用函數(shù)關系式表示出來；
（2）結(jié)合該算法程序畫出程序框圖．

k代表實數(shù)常數(shù)，討論關于x，y的方程kx²+2y²-8=0所表示的曲線名稱、并指出k的取值范圍．

命題“存在有理數(shù)x，使x²-2=0”的否定為．

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知函數(shù)f(x)=

.

sinx cosx -sinα cosα

.

，g(x)=

.

cosx sinx sinβ cosβ

.

，α，β是參數(shù)，x∈R，α∈(-

π

2

，

π

2

)，β∈(-

π

2

，

π

2

)
（1）若α=

π

4

，β=

π

4

，判別h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若α=-

π

4

，β=

π

4

，判別h（x）=f²（x）+g²（x）的奇偶性；
（2）若α=

π

3

，t（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)，求β；
（3）請你仿照問題（1）（2）提一個問題（3），使得所提問題或是（1）的推廣或是問題（2）的推廣，問題（1）或（2）是問題（3）的特例．（不必證明命題）
將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知F1(-

2

，0)和F2(

2

，0)，點T（x，y）滿足|

TF1

|+|

TF2

|=4，O為直角坐標原點，
（1）求點T的軌跡方程Γ；
（2）任意一條不過原點的直線L與軌跡方程Γ相交于點P，Q兩點，三條直線OP，OQ，PQ的斜率分別是k_OP、k_OQ、k_PQ，
k_PQ²=k_OP•k_OQ，求k_PQ．

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）設函數(shù)f(x)=ax+

4

x

(x＞0)，a∈R+．
（1）當a=2時，用函數(shù)單調(diào)性定義求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）若連續(xù)擲兩次骰子（骰子六個面上分別標以數(shù)字1，2，3，4，5，6）得到的點數(shù)分別作為a和b，求f（x）＞b²恒成立的概率．

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈R．規(guī)定：給定一個實數(shù)x₀，賦值x₁=f（x₀），若x₁≤255，則繼續(xù)賦值x₂=f（x₁） …，以此類推，若x_n-1≤255，則x_n=f（x_n-1），否則停止賦值，如果得到x_n后停止，則稱賦值了n次（n∈N^*）．已知賦值k次后該過程停止，則x₀的取值范圍是（　�。�

（2011•奉賢區(qū)二模）在△ABC中，“ccosB=bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（　�。�