選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=

π

2

，Q為C₂上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：

x=3+2t y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

（2005•普陀區(qū)一模）人口問題其實(shí)是許多國家的政府都要面對的問題．05年10月24日出版的《環(huán)球時報》就報道了一篇俄羅斯政府目前遭遇“人口危機(jī)”的文章．報道中引用了以下來自俄政府公布的數(shù)據(jù)：
●截至05年6月底，俄羅斯人口為1.431億，人口密度每平方公里只有8.38人；
●04年一年俄人口就減少了76萬，05年1月至5月共又減少了35.9萬；
●據(jù)俄聯(lián)邦安全會議預(yù)測，到2050年，俄將只有約1億人口，比目前銳減30%．
試根據(jù)以上數(shù)據(jù)信息回答下列問題：
（1）以04年至05年5月這17個月平均每月人口減少的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，假設(shè)每月人口減少相同，預(yù)測到2050年6月底，俄羅斯的人口約為多少億？（保留三位小數(shù)）
（2）按第（1）小題給定的預(yù)測方法，到何時俄羅斯的人口密度將低于每平方公里5人？

（2005•普陀區(qū)一模）求證：不存在虛數(shù)z同時滿足：①|(zhì)z-1|=1；②k•z²+z+1=0（k為實(shí)數(shù)且k≠0）．

（2005•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y²=2x的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，直線FA與拋物線交于點(diǎn)A、B，求向量

OA

和

OB

夾角的大小．

（2005•普陀區(qū)一模）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₇•a₉=36，且a₅=9，則a₁₁=（　�。�

（2005•普陀區(qū)一模）設(shè)x，y都是實(shí)數(shù)，則“x＞|y|”是“x＞y”的條件（　�。�

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若將圖中已作出的線段的兩個端點(diǎn)分別作為向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）．

（2005•普陀區(qū)一模）已知cos227°=m，則cos43°= （用含m的代數(shù)式表示結(jié)果）．