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科目： 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE=
13
BC1．
（1）求證：GE∥側面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（3）求點B到平面B1GE的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，其中AB=
2
，BD=BC=1，AA1=2，E為DC的中點，F(xiàn)是棱DD1上的動點．
（1）求異面直線AD1與BE所成角的正切值；
（2）當DF為何值時，EF與BC1所成的角為90°？

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中m、n均為正數(shù)，則的最小值為                     

A．2                     B．4                         C．8                        D．16

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點，且EH與FG相交于點K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點．

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科目： 來源： 題型：

下面是空間線面位置關系中傳遞性的部分相關命題：
①與兩條平行直線中一條平行的平面必與另一條直線平行；
②與兩條平行直線中一條垂直的平面必與另一條直線垂直；
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直；
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行；
⑤與兩條平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行；
⑥與兩條平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直；
⑦與兩條垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直；
⑧與兩條垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行；
其中正確命題的個數(shù)有
2
2
個．

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科目： 來源： 題型：

已知圓臺的上底半徑為2cm，下底半徑為4cm，圓臺的高為
5
cm，則側面展開圖所在扇形的圓心角=
240°
240°
．

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科目： 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2，這個球的表面積為12π，則這個正四棱柱的體積為
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，M為BD1的中點，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，則MN的長為
6
6
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
2
2
，則下列結論中錯誤的個數(shù)是（　�。� 
（1）AC⊥BE．
（2）若P為AA1上的一點，則P到平面BEF的距離為
2
2
．
（3）三棱錐A-BEF的體積為定值．
（4）在空間與DD1，AC，B1C1都相交的直線有無數(shù)條．
（5）過CC1的中點與直線AC1所成角為40°并且與平面BEF所成角為50°的直線有2條．

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同步練習冊答案