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科目： 來源： 題型：

例1：判斷函數(shù)f(x)= lg(
1+x2
-x)的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，求f（3π）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的周期為4，且等式f（2+x）=f（2-x），對一切x∈R成立，求證：f（x）為偶函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的最小正周期為2002，并且f（1001+x）=f（1001-x）對一切x∈R均成立，試判斷f（x）的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

定義在（-∞，+∞）上的任意函數(shù)f（x）都可以表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），求g（x）與h（x）．

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科目： 來源： 題型：

判斷函數(shù)f(x)=
x3(ax-1)ax+1
(a＞0，a≠1)的奇偶性，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=5x+3
非奇非偶函數(shù)
非奇非偶函數(shù)
（奇函數(shù)或偶函數(shù)）
（2）f（x）=x-2+x4
偶函數(shù)
偶函數(shù)
（奇函數(shù)或偶函數(shù)）
（3）f（x）=4sinx
奇函數(shù)
奇函數(shù)
（奇函數(shù)或偶函數(shù)）
（4）f(x)=
x2+1
+
1-x2
偶函數(shù)
偶函數(shù)
（奇函數(shù)或偶函數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+
3x
）+1，則f（x）表達(dá)式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f(x)=lg
12+x
，則f（0）=
0
0
，f（-2）=
lg4
lg4
，當(dāng)a＜0時f（a）=
lg（2-a）
lg（2-a）
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
的反函數(shù)是（　　）
A、y=
x+1
(-1≤x≤0)
-
x
(0＜x≤1)
B、y=
-
x+1
(-1≤x≤0)
-
x
(0＜x≤1)
C、y=
x+1
(-1≤x≤0)
x
(0＜x≤1)
D、y=
-
x+1
(-1≤x≤0)
x
(0＜x≤1)

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