某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①4月2日全部住滿，一天住宿費(fèi)收入為3600元；②4月3日有10間房空著，一天住宿費(fèi)收人為2800元；③該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．
（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費(fèi)多少元？
（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)住房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費(fèi)用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費(fèi)用，問(wèn)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，該賓館一天的利潤(rùn)最大？

設(shè)f（x）=

1

x+2

+lg

1-x

1+x

．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
（2）若f（x）的反函數(shù)f^-1（x），證明方程f^-1（x）=0有唯一解；
（3）解不等式f[x（x-

1

2

）]＜

1

2

．

（1）若不等式ax²+bx+2＞0的解集為(-

1

2

，

1

3

)，求a+b的值；
（2）若二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|

1

5

＜x＜

1

4

}，求不等式2cx²-2bx-a＜0的解集．

“本本商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn)，“本本商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，“本本商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

化簡(jiǎn)：
（1）

a2+2a+1

+

a2-4a+4

(a＞2)；

（2）

7-4 3

；

（3）

1 2x -2

3- 1 x(x+1)

．

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B_lC_lD₁中，AD=3，AA_l=4，AB=5，則從A點(diǎn)沿表面到C_l的最短距離為．

A、x2+（y-1）2=2

B、x2+（y-1）2=1

C、（x-1）2+y2=4

D、（x-1）2+y2=1