已知數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，且a₃是a₁和a₉的等比中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，f(n)=

Sn	(n+18)Sn+1

，試問當(dāng)n為何值時，f（n）最大？并求出f（n）的最大值．

人們生活水平的提高，越來越注重科學(xué)飲食．營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費(fèi)28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費(fèi)21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費(fèi)最低，每天需要同時食用食物A和食物B多少kg？最低花費(fèi)是多少？

若x，y滿足約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，則x-y的取值范圍是．

已知關(guān)于x的不等式

x

x-1

＜1-a的解集為（-∞，1）∪（2，+∞），求實數(shù)a的值．

不等式mx²+mx+m+2＞0的解集為全體實數(shù)，求m的取值范圍．

解下列不等式：
（1）-x²+2x-

2

3

＞0；
（2）8x-1≤16x²．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），當(dāng)x∈[-3，1]時，有f（x）≤0；當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）時，有（x）＞0，且f（2）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時，函數(shù)f（x）的圖象始終在函數(shù)g（x）=mx-7的圖象上方，求實數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2-(4a+1)x-8a+4，x＜1 logax，x≥1

（1）若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=2時，令函數(shù)g（x）=2f（2^x+3）-f（2^x+1）（3），求函數(shù)g（x）的最小值．