科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在五面體ABC-DEF中，四邊形BCFE 是矩形，DE⊥平面BCFE．
求證：（1）BC⊥平面ABED；
（2）CF∥AD．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)E為線段PC上一點(diǎn)，若AC⊥BE，求證：PA∥平面BED．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，CA=

3

，AA1=

6

，M為側(cè)棱CC₁上一點(diǎn)，AM⊥A₁C
（Ⅰ）求異面直線A₁B與AC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）求二面角M-AB-C的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，C是以AB為直徑圓上一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面SBC；
（Ⅱ）已知SA=BC=3，AC=3

2

，求三棱錐S-ABC外接球體積V_球．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA₁=2a，D棱B₁B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A₁C₁∥平面ACD；
（Ⅱ）求異面直線AC與A₁D所成角的大��；
（Ⅲ）證明：直線A₁D⊥平面ADC．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．設(shè)D，E分別為PA，AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅲ）試問(wèn)在線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得過(guò)三點(diǎn) D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點(diǎn)F的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2A₁A=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；
（I）求異面直線A₁B，AC₁所成角的余弦值；
（II）求直線AB₁與平面C₁AD所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：