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如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．

（Ⅰ）求三棱錐B-ACD的體積V_B-ACD；
（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點C的

1

3

處有一缺口E，請過點E作一截面，將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結(jié)論．

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已知空間四邊形ABCD中，E、H分別為AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別為BC、CD的中點．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）若平行四邊形EFGH為菱形，判斷線段AC與線段BD的大小關(guān)系．

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在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點．
（1）證明：AD⊥D₁F；
（2）求AE與D₁F所成的角；
（3）設(shè)AA₁=2，求點F到平面A₁ED₁的距離．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E是CD的中點．求證：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD．

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在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面四邊形ABCD是矩形，且AD=3AB，點E是底面的邊BC上的動點，設(shè)

BE

BC

=λ(0＜λ＜1)，則滿足PE⊥DE的λ值有（　�。�

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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如圖，正△ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AD和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由； 
（2）求異面直線AB與DE所成角的大�。�

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