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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖1所示,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動(dòng)點(diǎn),AB∥OQ,OP與AB交于點(diǎn)B,AC∥OP,OQ與AC交于點(diǎn)C.記∠AOP=α.
(1)若θ=
π
2
,如圖1,當(dāng)角α取何值時(shí),能使矩形ABOC的面積最大;
(2)若θ=
π
3
,如圖2,當(dāng)角α取何值時(shí),能使平行四邊形ABOC的面積最大.并求出最大面積.

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科目: 來源: 題型:

若tanα=2,求下列各式的值:
(1)
sinα-3cosαsinα+cosα
                 
(2)sin2α+sin2α

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科目: 來源: 題型:

是否存在兩個(gè)銳角α和β使得兩個(gè)條件:
α+β=
3
   ②tan
α
2
tan
β
2
=2-
3
 同時(shí)成立?若存在,求出α和β的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知A(1,0),B(0,1),C(cosα,sinα),且α∈(0,π).
(1)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若|
OA
-
OC
|=1
,求角α的大。
(2)若
AC
BC
=
1
3
,求cos2α的值.

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科目: 來源: 題型:

(1)若函數(shù)f(x)=
x2+1,x≤1
lgx,x>1
,則f(f(10))=
 

(2)化簡(jiǎn):
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)-1,g(x)=
1
2
sin2x
,.
(Ⅰ)設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸,求g(x0)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知cosα+cosβ=
3
5
,sinα+sinβ=
4
5
求cos(α-β)的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù),當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)。

 (1)求出函數(shù)的解析式;

 (2)若當(dāng)時(shí),恒有,試確定的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,C分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,并且sinA=2sinBcosC,a=b=2
5

(1)求∠A的值;
(2)若點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn),且
CA
CP
=12,求線段AP的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:

若cosA=
2
5
5
cosB=
3
10
10

(Ⅰ)求cos(A+B)的值;
(Ⅱ)設(shè)a=
10
,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案