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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-mx2-x+1，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)一切的實(shí)數(shù)x，有f′（x）≥|x|-
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成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），曲線C在點(diǎn)P處的切線與直線2x-y+3=0平行，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數(shù)g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m為實(shí)常數(shù)，m≠±1）的極大值與極小值之差．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+a
ex
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=xf′（x），求證：對(duì)任意x∈（0，+∞），都有g(shù)（x）＜1+
1
e2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-
32
x2+1．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+k滿足?x∈R，f（x）≥f（0）且y=f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）=2x-|f（x）-f（1）|有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經(jīng)過點(diǎn)P（2，
8
3
），求切線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

若曲線y=kx+lnx在點(diǎn)（1，k）處的切線平行于x軸，則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+kex
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x） 在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-x（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)a的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a（a∈R），g（x）=x2+2x+m（x＜0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=0，函數(shù)y=f（x）在A（2，f（2））處的切線與函數(shù)y=g（x）相切于B（x0，g（x0）），求實(shí)數(shù)m的值．

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