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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2

（1）求f（2）與f(
1
2
)，f（3）與f(
1
3
)的值；
（2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
1
x
)有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f(2012)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2012
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
；sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
sin220°+sin280°+sin2140°=
3
2

通過觀察上述三個等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：
 
=
3
2
（*），并給出（*）式的證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，觀察下面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和左邊相應(yīng)的等式，根據(jù)其中的規(guī)律，那么與第n個圖形相對應(yīng)的等式為
 
．
①1×
1
2
=1-
1
2
       精英家教網(wǎng)
②2×
2
3
=2-
2
3
     精英家教網(wǎng)
③3×
3
4
=3-
3
4
   精英家教網(wǎng)
④4×
4
5
=4-
4
5
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣．根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第4個數(shù)是（　　）
A、580B、577C、576D、574

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，（其中）

   （Ⅰ）若f(x)的最小正周期為π，求當(dāng)時，f(x)的值域；

   （Ⅱ）若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程為，求的值.

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連結(jié)AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣，根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第5個數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義在N+上的函數(shù)f（x），滿足f（n+1）=
1
2
f(
n
2
)，n為偶數(shù)
f(n)，n為奇數(shù)
，
（1）若f（11）=
1
4
，則f（1）
 
．
（2）若f（1）=1，則f（2n）=
 
（用含n的式子表示）．

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科目： 來源： 題型：

用黑、白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則當(dāng)黑色地磚有10塊時，所有地磚有
 
塊．精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，第5個等式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案