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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a(x-
1x
)-2lnx (a∈R)．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-x+lnx．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）若在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，若曲線C：y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）在x=0處取得極小值，不等式f（x）＜mx的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切時(shí)，a=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（1+tx-x2）的定義域?yàn)镸，其中t∈R．
（1）若t=
3
2
，求函數(shù)f（x）=3•4x-2x+2在M上的最小值及相應(yīng)的x的值；
（2）若對任意x1，x2∈M函數(shù)g（x）=
2x-t
x2+1
滿足|g（x1）-g（x2）|＜3，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（3x），當(dāng)x∈[1，3），f（x）=lnx，若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
ln3
3
，
1
e
)
B、(
ln3
9
，
1
3e
)
C、(
ln3
9
，
1
2e
)
D、(
ln3
9
，
ln3
3
)

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=-x3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），(
23
 ， 0)．
（Ⅰ）求f（x）的極小值；
（Ⅱ）方程f（x）+p=0有唯一實(shí)數(shù)解，求p的取值范圍；
（Ⅲ）若對x∈[-3，3]，都有f（x）≥m2-14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex(x＞0)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(2
2
，
π
4
)在（1，l：x=1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)ρ=
22+22
=2
2
存在一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，且極大值與極小值的積為e5，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+x2-x，a∈R
（1）若函數(shù) 在x=1處的切線l與直線y=4x+3平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
1
3
x，若方程g（x）-m=0在區(qū)間[-2，2]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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