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科目： 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且是周期為T=3的周期函數(shù)，且f′（1）=0，則方程f′（x）=0在區(qū)間[0，6]上的實(shí)根個數(shù)至少是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

曲線y=ax3+bx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，則a+b=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，則其在點(diǎn)x=e處的切線方程是（　�。�
A、y=2x-eB、y=eC、y=x-eD、y=x+e

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科目： 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f(x)=
g(x)
ax
（a＞0，且a≠1）；
②g（x）≠0；
③f（x）?g′（x）＞f′（x）?g（x）．
若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a等于（　�。�
A、
1
2
B、
5
4
C、2
D、2或
1
2

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，若兩個正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，且f（4）=1，則
b+1
a+1
的取值范圍是（　　）
A、（
1
5
，
1
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（5，+∞）
C、（-∞，3）
D、（
1
3
，5）

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科目： 來源： 題型：

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（
1
x
）′=
1
x2
B、（
ex
x
）′=
xex+ex
x2
C、（x2cosx）′=-2xsinx
D、（log2x）′=
1
xln2

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科目： 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）（f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)的f（x）“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，r（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、β＞γ＞αD、γ＞α＞β

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為-
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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同步練習(xí)冊答案