一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？
（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍��?qǐng)用樹(shù)狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P₁；
（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺�，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P₂，指出P₁，P₂的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）．

隨著工業(yè)化的發(fā)展，環(huán)境污染愈來(lái)愈嚴(yán)重．某市環(huán)保部門隨機(jī)抽取60名市民對(duì)本市空氣質(zhì)量滿意度打分，把數(shù)據(jù)分[40，50），[50，60），…，[90，100]六段后得到如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[40，50）	6	0.10
[50，60）	9	0.15
[60，70）	9	0.15
[70，80）	z	x
[80，90）	y	0.25
[90，100]	3	0.05
合計(jì)	60	1.00

（1）求表中數(shù)據(jù)x，y，z的值；
（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)[60，80）的市民中抽取容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取1人在分?jǐn)?shù)段[70，80）的概率．

甲、乙兩顆衛(wèi)星同時(shí)獨(dú)立的監(jiān)測(cè)某一臺(tái)風(fēng)，在同一時(shí)段內(nèi)，甲、乙預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)準(zhǔn)確的概率分別為

4

5

、

3

4

，在該時(shí)段內(nèi)，求：
（Ⅰ）甲、乙同時(shí)預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)準(zhǔn)確的概率；
（Ⅱ）至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)準(zhǔn)確的概率；
（Ⅲ）若甲獨(dú)立預(yù)報(bào)4次，恰有3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率．

2013年1月份，我國(guó)北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣，形成霧霾天氣主要原因與PM2.5有關(guān)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好.2012年2月29日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表：

PM2.5日均值k（微克）	空氣質(zhì)量等級(jí)
k≤35	一級(jí)
35＜k＜75	二級(jí)
k＞75	超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在過(guò)去某月的30天中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，并由此判斷哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．

黃種人群中各種血型的人所占的比例如表：

血型	A	B	AB	O
該血型的人所占比例（%）	28	29	8	35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問(wèn)：
（Ⅰ）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（Ⅱ）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？

一只不透明的袋子中裝有52個(gè)大小相同的小球，有紅色，黃色，白色和藍(lán)色四種，現(xiàn)從中隨機(jī)的取一球，取到紅球的概率為

1

4

，取到黃球的概率為

1

2

．
（1）取到是紅色球或黃色球的概率是多少？
（2）取到是白色球或藍(lán)色球的概率是多少？

設(shè)隨機(jī)變量X的分布為P（x=i）=a-（

1

3

）ⁱ，i=1，2，3則a的值為．

某高中有高級(jí)教師96人，中級(jí)教師144人，初級(jí)教師48人，為了進(jìn)一步推進(jìn)高中課程改革，邀請(qǐng)甲、乙、丙、丁四位專家到校指導(dǎo)．學(xué)校計(jì)劃從所有教師中采用分層抽樣辦法選取6名教師分別與專家一對(duì)一交流，選出的6名教師再由專家隨機(jī)抽取教師進(jìn)行教學(xué)調(diào)研．
（1）求應(yīng)從高級(jí)教師、中級(jí)教師、初級(jí)教師中分別抽取幾人；
（2）若甲專家選取了兩名教師，這兩名教師分別是高級(jí)教師和中級(jí)教師的概率；
（3）若每位專家只抽一名教師，每位教師只與其中一位專家交流，求高級(jí)教師恰有一人被抽到的概率．

在舒城中學(xué)第九屆校園文化節(jié)上共有7位學(xué)生（1至7號(hào)）以歌唱節(jié)目參賽，由500名觀眾現(xiàn)場(chǎng)投票選出最喜愛(ài)歌手．根據(jù)年齡將觀眾分為五組，各組的人數(shù)如下：

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	100	50	150	50	150

（1）為了調(diào)查觀眾對(duì)7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干觀眾，其中從A組抽取了6人，請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	100	50	150	50	150
抽取人數(shù)	6

（2）在（1）中，若A，B兩組被抽到的觀眾中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人，求這2人都支持1號(hào)歌手的概率．

袋中裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球的重量為

n2

3

-5n+24（克），這些球以等可能性（不受重量、號(hào)碼的影響）從袋中取出．
（Ⅰ）如果任意取出1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
（Ⅱ）如果同時(shí)任意取出2球，試求它們重量相同的概率．