科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8．
（1）求證：AC⊥平面BCE；
（2）求四棱錐C-ABEF的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=6

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，E是PB上任意一點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）當(dāng)△AEC面積的最小值是9時(shí)，證明EC⊥平面PAB．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：PA⊥底面ABCD；
（Ⅱ） 求證：BF∥平面PAD；
（Ⅲ） 若PA=AB=AD=1，求四棱錐F-ABCD的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=

3 2

2

（1）證明：DE∥平面BCF；     
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當(dāng)AD=

2

3

時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積V_F-DEG．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn)，且BF=DE=C1G=C1H=

1

3

AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為3，求幾何體GHC₁-EFC的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°AB=AC=AA₁=1，點(diǎn)M，N分別為A₁B和B₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）求異面直線AB與MN所成角的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：面PDE⊥面PAB；
（Ⅱ）求證：BF∥面PDE．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊的中點(diǎn)，AB=AE=

2

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AD=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（1）求證：平面PBE⊥平面PEF；
（2）求四棱錐P-BEFC的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：