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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且滿足an+2=2an+1-an ， n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a100
＞2 (
101
-1)．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=a，其中a∈N*，an+1=
an
3
，an=3l，l∈N*
an+1，an≠3l，l∈N*
，令集合A={x|x=an，n∈N*}．
（1）若a3是數(shù)列{an}中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（2）求證：對?k∈N*，恒有ak+3≤
1
3
ak+2成立；
（3）求證：{1，2，3}⊆A．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若a1+a9=10，a4=3，則數(shù)列{an}的公差等于（　�。�
A、-2B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1a8a15=64，則a8=（　�。�
A、16
B、8
C、4
2
D、4

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，等差數(shù)列{bn}中，b2=a2，面bn+3+bn-1=2bn+4，（n≥2，n∈N+），則bn=（　�。�
A、2n+2B、2nC、n-2D、2n-2

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科目： 來源： 題型：

已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2
a
2
7
+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b2b8b11等于（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目： 來源： 題型：

已知三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其公比為3，如果a，b+8，c成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，對任意實數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；正數(shù)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間（a，b），使得當(dāng)an∈（a，b）時，數(shù)列{an}在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）若已知，求證：數(shù)列{lg(
1
2
-an)+lg2}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+(-1)n(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的前三項a1，a2，a3；
（2）求證：數(shù)列{an+
23
(-1)n}為等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式．

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