科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求證：平面CDB₁⊥平面ABB₁A₁．

科目： 來源： 題型：

求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面．（要求：根據(jù)圖形，寫出已知、求證，并給出證明過程）

科目： 來源： 題型：

在長方體AC′中，AB=AC=a，BB′=b（b＞a），連接BC′，過點(diǎn)B′作B′E⊥BC′交CC′于E．
（1）求證：AC′⊥平面EB′D′；
（2）求三棱錐C′-B′D′E的體積．

科目： 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A、4

B、8

C、4 3

D、8 3

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棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是異面直線AC與AD₁的公垂線，
求證：EF∥BD₁．

科目： 來源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為1，大致畫出這個(gè)幾何體的直觀圖，求這個(gè)幾何體的體積．

科目： 來源： 題型：

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如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正方形，正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，求該幾何體的表面積及體積．

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如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均2，且側(cè)棱AA₁⊥面
A₁B₁C₁，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形．
（1）求該三棱柱的側(cè)視圖的面積；
（2）若E為邊BC的中點(diǎn)，求三棱錐A₁-B₁BE的體積．

科目： 來源： 題型：

某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件，先畫出了這個(gè)工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；
（1）求出這個(gè)工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件，請計(jì)算噴漆總費(fèi)用（精確到整數(shù)部分）．