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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-1，5]，
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）的最大（小）值；
（2）若f（x）在[-1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3．
（1）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[t，4]的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x，m∈R．
（1）當(dāng) m=2時，求函數(shù) f（x）的最小值；
（2）當(dāng) m≤0時，討論函數(shù) f（x）的單調(diào)性；
（3）求證：當(dāng) m=-2時，對任意的 x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞-1．

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科目： 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=4x2+8x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）說明其圖象由y=4x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）分析函數(shù)的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]的值域?yàn)锳，g(x)=
-x2+(a+1)x-a
的定義域?yàn)锽．
（1）求A和B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x2
3x2+3

（1）求f(x)+f(
1
x
)的值；
（2）求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一點(diǎn)（P與B、C不重合），過點(diǎn)P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點(diǎn)E．
（1）連接AE，當(dāng)△APE與△ADE全等時，求BP的長；
（2）若設(shè)BP為x，CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，試求出此時BP的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3）．
（1）若f（x）定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若f （1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x9-3m（m∈N*）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大．
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）求滿足f（a+1）+f（2a-3）＜0的a的取值范圍．

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