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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
3x

(1)用函數(shù)單調(diào)定義研究函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明之;
(3)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性作出函數(shù)f(x)的圖象,寫出該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),對于任意a,b∈R且當(dāng)a+b≠0時,都滿足
f(a)+f(b)a+b
>0

(1)求證:f(x)在R上是的增函數(shù);
(2)若對任意的t∈R,不等式f(mt2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時,f(x)=sinx-cosx,求:
(1)f(x)在R上的解析式.
(2)當(dāng)x>0時,解不等式f(x)>0.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈[0,+∞),f(x)=x(1+
3x
),當(dāng)x∈(-∞,0),求f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

奇函數(shù)f(x)的定義域為R,且當(dāng)x>0時,f(x)=x2-4x-5.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)畫函數(shù)f(x)的圖象.
(3)利用圖象指出函數(shù)的增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

若f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-sinx,求f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知x≥0時,f(x)=x(2-x).
(1)畫出偶函數(shù)f(x)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間;同時寫出函數(shù)的值域;
(3)求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
mx
,且此函數(shù)圖象過點(1,3).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)判斷f(x)奇偶性.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x).
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;
(Ⅱ)求f(
2
2
)
的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)0≤x≤2,若函數(shù)y=4x-
1
2
-a•2x+
a2
2
+1
的最小值為
3
2
,求a的值.

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