2010年9月5日生效的一年期個人貸款利率為7.29%，小陳準備購買一部汽車，購車一年后一次性付清車款，這時正好某商業(yè)銀行推出一種一年期優(yōu)惠貸款業(yè)務，年利率為x，且x∈（0.045，0.062），貸款量與利率的平方成正比，因此，小陳申請這種一年期優(yōu)惠貸款．（利息=貸款量乘以利率）
（1）寫出小陳采用優(yōu)惠貸款方式貸款應支付的利息h（x）；
（2）一年期優(yōu)惠利率x為多少時，兩種貸款的利息差最大？

昆明的水資源極度缺乏，為了減少用水浪費，節(jié)約水資源，生活用水實行階梯式水價，規(guī)定每戶居民月實際用水量在10m³以內(nèi)（含10m³），按3.45元/m³收取水費（含污水處理費，下同）；實際用水量超過10m³的，具體標準為：用水量在區(qū)間（10，15]（單位：m³）的部分，按5.90元/m³收取水費；用水量在區(qū)間（15，20]（單位：m³）的部分，按7.14元/m³收取水費；用水量超過20m³的部分，按8.35元/m³收取水費．
（1）將某家庭今年八月的水費f（x）（單位：元）表示為該月用水量x（0≤x≤50，單位m³）的函數(shù)；
（2）某家庭今年八月的水費為166.50元，請計算該家庭八月的用水量．

某商店進了一批服裝，每件進價為80元，售價為100元，每天可售出20件．為了促進銷售，商店開展購一件服裝贈送一件小禮品的活動，市場調研發(fā)現(xiàn)：禮品價格為3元時，每天銷售量為26件；禮品價格為5元時，每天銷售量為30件．假設這批服裝每天的銷售量t（件）是禮品價格x（元）的一次函數(shù)．
（1）將t表示為x的函數(shù)；
（2）如果這批服裝每天的毛利潤為當天賣出商品的銷售價減去禮品價格與進價后的差，試為禮品確定一個恰當?shù)膬r格，使這批服裝每天的毛利潤最大？

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預測：進入21世紀以來，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長．已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f（x）（萬件）如表所示：

x	1	2	3	4
f（x）	4.00	5.58	7.00	8.44

（1）建系，畫出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖；
（2）建立一個能基本反映（誤差小于0.1）這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外國對我國該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量應減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2013年的年產(chǎn)量應該約為多少？

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；
（2）求截止到第幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
（3）求第八個月該公司所獲利潤是多少萬元？

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）設商品的銷售價每個上漲x（x∈N）元時，利潤為y元，試求y關于x的函數(shù)關系式，并注明定義域．
（2）作出該函數(shù)的圖象并求函數(shù)的最大值．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC與BD相交于點O，點P是AB邊上的一個動點（點P不與點A、B重合），CP與BD相交于點Q．
（1）若CP平分∠ACB，求證：AP=2QO．
（2）先按下列要求畫出相應圖形，然后求解問題．①把線段PC繞點P旋轉90°，使點C落在點E處，并連接AE．設線段BP的長度為x，△APE的面積為S．試求S與x的函數(shù)關系式；②求出S的最大值，判斷此時點P所在的位置．

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對任意x∈[0，

π

2

]，不等式f（x）≥e^x（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．