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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知點H在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線B′D′上，∠HDA=60°．
（Ⅰ）求DH與CC′所成角的大��；
（Ⅱ）求DH與平面AA′D′D所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點P由B點沿折線BCDA向A運動，設P點所經過的路程為x，三角形ABP的面積為S.

   （Ⅰ）求函數的解析式；

   （Ⅱ）試確定點P的位置，使△ABP的面積S最大.

                   

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，PB=PD=
6
，AP=4AF．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直線CP與平面BDF所成角的大��；
（Ⅲ）在線段PB上是否存在一點M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
BM
BP
的值，如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC―A1B1C1的側棱長為3，底面邊長A1C1=B1C1=1且∠A1C1B1=90°，D點在棱AA1上且AD=2DA1，P點在棱CC1上。

   （Ⅰ）求的最小值；

   （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面PDB1與平面ABC所成的銳二面角的余弦植.

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科目： 來源： 題型：

精英家教網在四邊形 ABC D中，BC∥AD，CD∥AD，AD=4，BC=CD=2，E、P分別為AD，CD的中點（如圖1），將△ABE沿BE折 起，使二面角為A-BE-C直二面角（如圖2）．
（I）如圖2，在線段AE上，是否存在一點M，使得PM∥平面ABC？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論，若不存在，請說明理由．
（II）如圖2，若H為線段AB上的動點，當PH與平面ABE所成的角最大時，求二面角 H-PC-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在多面體ABCD-EF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF，∠AED=90°，AE=ED，H為AD的中點．
（1）求證：EH⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-FC-B的大小．

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科目： 來源： 題型：

如圖①，四邊形ABCD為等腰梯形，AE⊥DC，AB=AE=
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DC，F為EC的中點，現將△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如圖②，且平面PAE⊥平面ABCE．
精英家教網
（Ⅰ）求證：平面PAF⊥平面PBE；
（Ⅱ）求直線PF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
2
，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數列的前n項和，且

   （Ⅰ）求數列的通項公式；

   （Ⅱ）設，是否存在最大的正整數k，使得對于任意的正整數n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，2），
b
=（1，1，1），則向量
a
在向量
b
方向上的投影為
 
．

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同步練習冊答案