菱形ABCD的邊長為

2 3

3

，∠ABC=60°，沿對角線AC折成如圖所示的四面體，M為AC的中點，∠BMD=60°，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　�。�

函數(shù)y=

lg|x+1|

x+1

的圖象大致是（　�。�

已知正整數(shù)集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²}，其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄，A∩B={a₁，a₄}，且a₁+a₄=10，A∪B中所有元素之和為114．
（1）求a₁和a₄的值；
（2）求A．

設A表示集合{a²+2a-3，2，3}，B表示集合{2，|a+3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．

（Ⅰ）．在圖1中畫出函數(shù)y=|x²-2x|的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間．

（Ⅱ）．設x是任意的一個實數(shù)，y表示對x進行四舍五入后的結果，其實質(zhì)是取與x最接近的整數(shù)，在距離相同時，取較大的而不取較小的整數(shù)，其函數(shù)關系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在圖2中畫出這個函數(shù)y=round（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的函數(shù)圖象；
（2）判斷函數(shù)y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并說明理由．

利用性質(zhì)解題
（1）已知y=f（x）是（-3，3）上的減函數(shù)，解不等式f（x+3）＞f（2-x）；
（2）定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且滿足條件f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

（1）設a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m²）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）求f（0）及f（f（1））的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）-m=0有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（0）=0，當x＞0時，f（x）=log 

1

2

x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（x²-1）＞-2．