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(08年衡陽八中文)將函數(shù)的圖象按向量平移后所得圖象的解析式是     .

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(12分)已知函數(shù),函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.若時,總有恒成立,求的取值范圍.

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設(shè),若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_________.

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不等式的解集為____________.

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設(shè),則有                                            (   )

A.                      B.

C.                      D.

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中,若的對邊邊長分別為,

等于                                                                       (   )

A.          B.               C.          D.

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已知集合,且,則實數(shù)的取值范圍是           (   )

A.         B.          C.            D.

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(14分)已知定義在的函數(shù)同時滿足以下三條:①對任意的,總有;②;③當(dāng)時,總有成立.

    (1)函數(shù)在區(qū)間上是否同時適合①②③?并說明理由;

    (2)假設(shè)存在,使得,求證:

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(13分)甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,對于函數(shù),當(dāng)甲公司投入萬元作宣傳時,若乙公司投入的宣傳費小于萬元,則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險;當(dāng)乙公司投入萬元作宣傳時,若甲公司投入的宣傳費小于萬元,則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險.

    (1)若,,試解釋它們的實際意義;

    (2)設(shè),甲、乙公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商,同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用,問甲、乙兩公司應(yīng)投入多少宣傳費?

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(12分)定義的“倒平均數(shù)”為,已知數(shù)列項的“倒平均數(shù)”為

    (1)記,試比較的大;

    (2)是否存在實數(shù),使得當(dāng)時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數(shù);若不存在,說明理由.

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