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(12分)某校舉行一次乒乓球比賽,在單打比賽中,甲、乙兩名同學(xué)進入決賽,根據(jù)以往經(jīng)驗,單局比賽甲勝乙的概率為,本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局者獲勝,比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.
(1)試求本場比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件的概率;
(2)令為本場比賽的局數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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