（15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1(a>1)，點(diǎn)D在邊OA上，滿足OD=a. 分別以OD、OC為長(zhǎng)、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD. 直線l：y=－x+b與橢圓弧相切，與AB交于點(diǎn)E.

（1）求證：；

（2）設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，求面積最大的圓M的方程．

（07年江西卷理）（12分）

設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，，且存在常數(shù)，使得．

（1）證明：動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線，并求出的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線雙曲線的右支于兩點(diǎn)，試確定的范圍，使，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（15分）△ABC中，角A的對(duì)邊長(zhǎng)等于2，向量m=，向量n=.

（1）求m?n取得最大值時(shí)的角A；

（14分）

如圖， ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，

AB=4a，BC= CF=2a， P為AB的中點(diǎn).

（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；

（2）求四面體PCEF的體積.

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）在等比數(shù)列中，如果        （  ）

   A．135         B．100             C．95             D．80

   隨著新課改的在我國(guó)的大力推行，過(guò)去一些陳舊的試題還不能更好地滿足用戶的需求。高考資源網(wǎng)將舉辦“新課改原創(chuàng)試題大比拼”，廣大一線教師人人均可參與，只要參與就有機(jī)會(huì)。 “新課改原創(chuàng)試題大比拼”為您提供展示的平臺(tái)，只要你有實(shí)力大獎(jiǎng)就屬于你！

（14分）某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.17.

（1）問(wèn)高二年級(jí)有多少名女生？

（2）現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少

（07年江西卷理）（12分）

右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）求此幾何體的體積．

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）“p或q是假命題”是“非p為真命題的”          （    ）

      A．充分而不必要條件                                 B．必要而不充分條件

      C．充要條件                                               D．既不充分也不必要條件