（07年重慶卷文）設(shè)全集U＝{a、b、c、d}，A＝{a、c}，B=，則A∩（CuB）＝

（A）               （B）{a}                     （C）{c}                     （D）{a,c}

（2009福建卷理）（本小題滿分14分）

已知函數(shù),且                                   

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(),  ,請仔細(xì)觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：

（I）若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

x n< m

（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個交點，直線過點B,且與軸垂直，S為上

異于點B的一點，連結(jié)AS交曲線C于點T.

(1)若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在,使得O,M,S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。                                  

（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動

賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)

y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的圖象，且圖象的最高點為

S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽

運(yùn)動員的安全，限定MNP=120

（I）求A , 的值和M，P兩點間的距離；

（II）應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？                                                  

（2009福建卷理）（13分）

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，，

，且MD=NB=1，E為BC的中點

（1）      求異面直線NE與AM所成角的余弦值

（2）      在線段AN上是否存在點S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由                                  

（2009福建卷理）（13分）

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個。

（1）      記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率；

（2）      記所取出的非空子集的元素個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E 

（2009福建卷理）五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：

①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；

②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次

已知甲同學(xué)第一個報數(shù)，當(dāng)五位同學(xué)依序循環(huán)報到第100個數(shù)時，甲同學(xué)拍手的總次數(shù)為________.

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則             

（2009福建卷理）若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)取值范圍是_____________.

（07年重慶卷文）在等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝64，，則公比q為

（A）2                 （B）3                 （C）4                 （D）8