（04全國卷I文）設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（B）=      （    ）

       A．{2}                     B．{2，3}                C．{3}                     D． {1，3}

（08年寶山區(qū)模擬理）  （18分）已知是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個確定的正整數(shù)k，有（M是常數(shù)）。

(1)若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，，當(dāng)k=3時，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項；

(2)若數(shù)列的各項均為整數(shù)，對給定的常數(shù)d，當(dāng)數(shù)列由已知條件被唯一確定時，證明；

(3)求的最大值及此時數(shù)列的通項公式。

（04全國卷I理）（14分）

已知數(shù)列，且a_2k=a_2k－1+(－1)^k,   a_2k+1=a_2k+3^k, 其中k=1,2,3,…….

（I）求a₃, a₅；

（II）求{ a_n}的通項公式.

（08年寶山區(qū)模擬理 ） （18分）已知橢圓C：(a>b>0)的一個焦點(diǎn)到長軸的兩個端點(diǎn)的距離分別為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍.

（3）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a,b滿足的條件。

（04全國卷I）（12分）

設(shè)雙曲線C：相交于兩個不同的點(diǎn)A、B.

（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：

（II）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且求a的值.

（08年寶山區(qū)模擬） （14分）已知二次函數(shù)，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A。

(1)求集合A；

(2)設(shè)集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍。

（04全國卷I）（12分）

如圖，已知四棱錐 P―ABCD，PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.

（I）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離，

（II）求面APB與面CPB所成二面角的大小.

（08年寶山區(qū)模擬）（12分）已知直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁，底面四邊形ABCD是一個直角梯形，上底邊長BC=2，下底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=32。求異面直線B₁D 與AC₁所成的角(用反三角函數(shù)表示)。

（08年寶山區(qū)模擬） 已知點(diǎn)A（1，2），過點(diǎn)P（5，-2）的直線與拋物線相交于B，C兩點(diǎn)，則△ABC是（  ）

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；

（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.