已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）�。▁＞0）．

已知定義在R的奇函數(shù)f（x），在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且 f（2-a）+f（1-a）＜0，則a的取值________．

已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
（1）分析上面各式的特點(diǎn)，寫出一個(gè)能反映此特點(diǎn)的等式（你認(rèn)為正確的就可以）；
（2）寫出能反映此特點(diǎn)的一般的等式，并加以證明．

已知（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

（1）已知，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin²α-3sinαcosα-2cos²α的值．

設(shè)計(jì)算法流程圖，要求輸入自變量x的值，輸出函數(shù)f（x）=　的值．

若log_a（）＜1（a＞0且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

雙曲線的漸近線與圓x²+（y-4）²=r²（r＞0）相切，則r=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項(xiàng)和，a₁=a，且S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n=2，3，4，…．
（1）證明數(shù)列{a_n+2-a_n}（n≥2）是常數(shù)數(shù)列；
（2）試找出一個(gè)奇數(shù)a，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列{b_n}（n∈N^*）中的所有項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)，并指出b_n是數(shù)列{a_n}中的第幾項(xiàng)．

已知數(shù)列a_n滿足，當(dāng)n=________時(shí)，取得最小值．