任意給定兩個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷它們的平方的大小關(guān)系.

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0），

（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)于任意b∈R，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的范圍.

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一.北京市就節(jié)水問題，召開了市民聽證會(huì)，并對(duì)“梯級(jí)水價(jià)”進(jìn)行激烈的討論，一時(shí)成為市民的熱點(diǎn)話題.“梯級(jí)水價(jià)”擬定:每戶按四人定量，每人每月3噸，每噸3.7元，12噸內(nèi)不漲價(jià).第一級(jí)為每月用水量在12噸內(nèi)，第二級(jí)為12至16噸，第三級(jí)為16噸以上，水價(jià)級(jí)差擬按1∶3∶5進(jìn)行收費(fèi).（此項(xiàng)討論至今未有結(jié)果）

（1）請(qǐng)寫出水費(fèi)y與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若某居民家當(dāng)月水費(fèi)為77.7元，則當(dāng)月用水量為多少噸?

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c）圖象上兩點(diǎn)A（m₁，f（m₁））、B（m₂，f（m₂）），且f（x）滿足f（1）=0，a²+［f（m₁）+f（m₂）］·a+f（m₁）·f（m₂）=0，

（1）求證：b≥0；

（2）求證：f（x）的圖象被x軸所截得的線段長(zhǎng)的取值范圍是［2，3）.

（3）能否得出f（m₁+3）、f（m₂+3）中至少有一個(gè)為正數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足右圖所示的曲線（OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點(diǎn)）.

（1）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；

（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對(duì)治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時(shí)間.

已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s（m）與速度v（m/s）的平方及汽車的總重量t（t）的乘積成正比.設(shè)某輛卡車不裝貨物以50 m/s行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了20 m.如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15 m（假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1 s），為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與前面車輛撞車，最大限制速度是多少?

已知函數(shù)f（x-2）=ax²-（a-3）x+（a-2）的圖象過點(diǎn)（1，0），設(shè)g（x）=f［f（x）］，F(xiàn)（x）=p·g（x）+q·f（x）（p、q∈R）.

（1）求a的值.

（2）求函數(shù)F（x）的函數(shù)解析式.

（3）是否存在實(shí)數(shù)p（p＞0）和q，使F（x）在區(qū)間（-∞，f（2））上是增函數(shù)且在（f（2），0）上是減函數(shù)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

根據(jù)下列4個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第5個(gè)圖中有_________個(gè)點(diǎn).

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?5，5］，若當(dāng)x∈［0，5］時(shí)，f（x）的圖象如下圖，

則不等式f（x）＜0的解是_________.

y=x-的值域是_________.