某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品,為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了200 000元,生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元,每件工藝品的售價(jià)為500元,請(qǐng)問(wèn)產(chǎn)量x對(duì)總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤(rùn)L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系,表示了什么實(shí)際含義？

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h,經(jīng)測(cè)算下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)K=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

在英國(guó)，1961年時(shí)，一所新房子以3 500英磅的價(jià)格出售，而1981年，它卻以34 000英磅的價(jià)格再出售.20年來(lái)，這所房子沒(méi)有什么變化，但價(jià)格卻上漲了.假定這20年來(lái)，價(jià)格膨脹率不變，那么這所房子的價(jià)格膨脹率是多少（忽略房子的折舊因素）？

另一方面，一加侖汽油，在1961的價(jià)格是33便士；而1983年，一加侖的價(jià)格卻上漲到184便士.對(duì)房?jī)r(jià)與汽油價(jià)分別所反映的價(jià)格膨脹率進(jìn)行比較，哪一個(gè)高？

又若上面的價(jià)格膨脹率一直保持到2010年不變，那么在2010年，房?jī)r(jià)和汽油價(jià)格將分別是多少？

某電腦公司生產(chǎn)A種型號(hào)的家庭電腦，1995年平均每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)（1996年初生產(chǎn)成本與1995年相同）.1996年開始，公司更新設(shè)備，大力推行技術(shù)創(chuàng)新，并加強(qiáng)企業(yè)管理，從而生產(chǎn)成本逐年降低.2000年平均每臺(tái)A種型號(hào)的家庭電腦盡管出廠價(jià)僅為1995年出廠價(jià)的60%，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)50%的高收益.

（1）求2000年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本；

（2）求以1995年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1995年2000年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）.

某種商品生產(chǎn)x噸時(shí),所需費(fèi)用為(x²+5x+100)元,而出售x噸時(shí),每噸售價(jià)為p元,這里p=a+(a、b是常數(shù)).

(1)寫出出售這種商品所獲得的利潤(rùn)y元與售出這種商品的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果生產(chǎn)出來(lái)的這種商品都能賣完,那么當(dāng)產(chǎn)品是150噸時(shí),所獲利潤(rùn)最大,并且這時(shí)每噸價(jià)格是40元,求a、b.

人口的增長(zhǎng)是當(dāng)前世界上各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題.我們經(jīng)常在報(bào)刊上看到關(guān)于人口增長(zhǎng)的預(yù)報(bào),說(shuō)到本世紀(jì)中葉,全世界(或某地區(qū))人口將達(dá)到多少億.你可能注意到不同的報(bào)刊對(duì)同一時(shí)間的人口預(yù)報(bào)在數(shù)字上有較大的區(qū)別.你知道他們是如何預(yù)測(cè)的嗎?為什么會(huì)有較大的區(qū)別呢?

早在1798年,英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型y=y₀·e^rt,其中t表示時(shí)間,y₀表示t=0時(shí)的人口數(shù),r表示人口的年平均增長(zhǎng)率.

下面兩個(gè)表格是我國(guó)兩段時(shí)期的人口資料,試分別求出這兩段時(shí)期的人口模型,并進(jìn)行比較,解釋為什么會(huì)不同,并預(yù)測(cè)2010年時(shí)我國(guó)人口總數(shù).

甲                                 1950—1959

年份	1950	1951	1952	1953	1954
人數(shù)(萬(wàn))	55 196	56 300	57 482	58 796	60 266
年份	1955	1956	1957	1958	1959
人數(shù)(萬(wàn))	61 456	62 828	64 563	65 994	67 207

乙                                 1991—1998

年份	1991	1992	1993	1994
人數(shù)(萬(wàn))	114 333	115 823	117 171	118 517
年份	1995	1996	1997	1998
人數(shù)(萬(wàn))	119 850	121 121	122 389	123 626

某化工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品當(dāng)年產(chǎn)量在150—250噸之內(nèi)時(shí),其年生產(chǎn)總成本y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(噸)之間關(guān)系可近似地表示為y=-30x+4 000,則年產(chǎn)量為_________噸時(shí),每噸的平均成本最低.

某不法商人將彩電按原價(jià)提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了270元,那么每臺(tái)彩電原價(jià)是_______________元.

某單位計(jì)劃使某種產(chǎn)品的成本比上一年降低2%,則成本降低到原來(lái)的80%時(shí),需經(jīng)過(guò)_____

年.(用對(duì)數(shù)表示)

某種微生物經(jīng)30分鐘繁殖為原來(lái)的2倍，且知該微生物的繁殖規(guī)律為y=e^kt，其中k為常數(shù)，t表示時(shí)間（單位：小時(shí)），y表示微生物個(gè)數(shù)，則k=________________；經(jīng)過(guò)5小時(shí)，1個(gè)此微生物就能繁殖為__________________個(gè)（    ）

A.ln2,1 023             B.2ln2,1 023             C.ln2,1 024           D.2ln2,1 024