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科目: 來源: 題型:

已知a、b為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,且a⊥α,b⊥β,則下列命題中的假命題是(  )?

A. 若a∥b, 則α∥β?

B. 若α⊥β, 則a⊥b?

C. 若a、b相交, 則α、β相交?

D. 若α、β相交, 則a、b相交?

 

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設A、B為兩個集合,下列四個命題:①AB對任意x∈A,有x∈B;②ABA∩B=;③ABAB;?④AB存在x∈A,使得xB,其中真命題的序號是_______.(把符合要求的命題的序號都填上)

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判斷下列語句中哪些是命題,是真命題還是假命題.?

(1)末位是0的整數(shù)能被5整除;?

(2)平行四邊形的對角線相等且互相平分;?

(3)兩直線平行則斜率相等;?

(4)△ABC中,若∠A=∠B,則sinA=sinB;?

(5)余弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎??

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已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對于任意的x、y∈R, f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求證:f(0)=0;

(2)求證:f(x)是奇函數(shù),試舉出兩個這樣的函數(shù);

(3)若當x>0時,f(x)<0.

①試判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并證明之;

②判斷函數(shù)|f(x)|=a所有可能的解的個數(shù),并求出對應的a的范圍.

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建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價關于一邊長的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;

(2)判斷(1)中函數(shù)在(0,2)和[2,+∞)上的單調(diào)性并用定義法加以證明;

(3)如何設計水池尺寸,才能使總造價最低.

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已知函數(shù)(2≤x≤4),

(1)求輸入時對應的y值;

(2)令,求y關于t的函數(shù)關系式,t的范圍;

(3)求該函數(shù)的值域.

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若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且x∈(0,+∞)時,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表達式,并畫出示意圖.

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設A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.

(1)求a的值及A、B;

(2)設全集U=A∪B,求(UA)∪(UB);

(3)寫出(UA)∪(UB)的所有子集.

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下列結論中:

①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x -0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對應法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

寫出上述所有正確結論的序號:____________.

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已知集合A=[1,4],B=(-∞,a),若AB,則實數(shù)a的范圍(用區(qū)間表示)為_______________.

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