函數(shù)的最大值是________．

如圖，有一個(gè)圓柱形杯子，底面周長(zhǎng)為12cm，高為8cm，A點(diǎn)在內(nèi)壁距杯口2cm處，在A點(diǎn)正對(duì)面的外壁距杯底2cm的B處有一只小蟲(chóng)，小蟲(chóng)要到A處飽餐一頓至少要走_(dá)_______（cm）的路（杯子厚度忽略不計(jì)）．

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax，x∈[0，2]．
（1）若f（x）在[1，2]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）令M（a）為f（x）的最大值，求M（a）的表達(dá)式．

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x+y的最大值為_(kāi)_______．

（理）已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈R．規(guī)定：給定一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，賦值x₁=f（x₀），若x₁≤255，則繼續(xù)賦值x₂=f（x₁） …，以此類(lèi)推，若x_n-1≤255，則x_n=f（x_n-1），否則停止賦值，如果得到x_n后停止，則稱(chēng)賦值了n次（n∈N^*）．已知賦值k次后該過(guò)程停止，則x₀的取值范圍是

1. A.
   （2^k-9，2^k-8]
2. B.
   （2^k-8-1，2^k-9-1]
3. C.
   （2^8-k-1，2^9-k-1]
4. D.
   （2^7-k-1，2^8-k-1]

如果復(fù)數(shù)2i+是實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

下面5個(gè)函數(shù)：
（1）y=3x-1
（2）y=x²+ax+b
（3）y=-2^x
（4）y=-log₂x
（5）y=．
上述函數(shù)中滿(mǎn)足對(duì)定義域內(nèi)任意的x₁，x₂，都有f（），成立的函數(shù)的序號(hào)為_(kāi)_______．

在平面四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，△ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將△ABC沿AC折起，使點(diǎn)B至點(diǎn)P，且PD=2，M為PA的中點(diǎn)，N在線(xiàn)段PD上．

（I）若PA⊥平面CMN，求證：AD∥平面CMN；
（II）求直線(xiàn)PD與平面ACD所成角的余弦值．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若（a-b）sinB=asinA-csinC，且a²+b²-6（a+b）+18=0，則=________．

某中學(xué)將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖）．記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”．

（I）從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī)，記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II）根據(jù)頻率分布直方圖填寫(xiě)下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)

附：K²=（此公式也可寫(xiě)成x²=）