已知函數(shù)f（x）=x²（x-a），a∈R．
（1）若x=6為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，4）處的切線方程；
（3）設(shè)a≥3時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范圍是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   [-1，0）
3. C.
   （-2，0）
4. D.
   [-2，0）

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的x=處取得最大值，在x=處取得最小值-，則函數(shù)的解析式是 ________．

已知二次函數(shù)f（x） 對(duì)任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，設(shè)向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2）．
（1）分別求的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f（）＞f（）的解集．

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的“等值區(qū)間”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

寫出用三段論證明f（x）=x³+sinx（x∈R）為奇函數(shù)的步驟是
________．

已知雙曲線的右焦點(diǎn)恰好是拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，則m=________．

函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則a的取值范圍是________．

如圖，橢（a＞b＞0）的離心率e=，左焦點(diǎn)為F，A，B，C為其三個(gè)頂點(diǎn)，直線CF與AB交于D，則tan∠BDC的值等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -3

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也必要條件