已知Sn為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂：a₄=7：6，則S₇：S₃等于 ________．

以知{a_n}通項(xiàng)公式a_n=2n-49，則s_n達(dá)到最小時(shí)，n=________．

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其函數(shù)解析式可能是

1. A.
   f（x）=x²+ln|x|
2. B.
   f（x）=x²-ln|x|
3. C.
   f（x）=x+ln|x|
4. D.
   f（x）=x-ln|x|

某物體運(yùn)動的路程s（千米）與運(yùn)動的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)，物體運(yùn)動所經(jīng)過的路程為 ________千米．

已知點(diǎn)A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是________．

已知函數(shù)f（x）=x²-1（x≤0），數(shù)列{a_n}滿足a_n=f^-1（a_n-1²）（n≥2）且a₁=-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)，{b_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，試比較S_n和的大�。�

半徑為的球內(nèi)接正四面體的體積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

某單位員工按年齡分為A、B、C三個等級，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率為，則該單位員工總數(shù)為

1. A.
   110
2. B.
   100
3. C.
   90
4. D.
   80

給出以下四個結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線與直線y=k（x-2）+4有兩個交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是，其中正確的結(jié)論是：________．

對于數(shù)列{x_n}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞0）的無窮等比數(shù)列{a_n}的子數(shù)列問題．為此，他任取了其中三項(xiàng)a_k，a_m，a_n（k＜m＜n）．
（1）若a_k，a_m，a_n（k＜m＜n）成等比數(shù)列，求k，m，n之間滿足的等量關(guān)系；
（2）他猜想：“在上述數(shù)列{a_n}中存在一個子數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列”，為此，他研究了a_k+a_n與2a_n的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
（3）他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù)a，公差為正整數(shù)d的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題，并加以證明．